求以椭圆4x^2+y^2=4的焦点为顶点,且离心率为2√3/3双曲线的标准方程
问题描述：
求以椭圆4x^2+y^2=4的焦点为顶点,且离心率为2√3/3双曲线的标准方程
答
x²+y²/4=1则b'²=1,a'²=4c'²=4-1=3所以双曲线中c²=c'²=3e²=c²/a²=4/3所以a²=9/4b²=3-9/4=3/4焦点在y轴所以4y²/9-4x²/3=1