已知x1,x2是方程x^2+2x+m=0的根,且X1平方-X2平方=2,求M的值
问题描述：
已知x1,x2是方程x^2+2x+m=0的根,且X1平方-X2平方=2,求M的值
答
主要运用韦达定理，ax*x+bx+c=0若有两根x y x+y=-b/a;xy=c/a则
(x1+x2)(x1+x2)-2x1*x2=4-2m=2;m=1
答
X1平方-X2平方=2
推得（X1+X2)(X1-X2)=2
又因韦达定理可得X1+X2=-2
所以X1-X2=-1
等式两边平方得（X1-X2)平方=X1平方+X2平方-2X1X2=（X1+X2）平方-4X1X2=1
又因韦达定理可得X1X2=m
所以4-4m=1
推得m=3/4
答
x1+x2=-2,x1x2=m
x1^2-x2^2=(x1+x2）（x1-x2）=2
得x1-x2=-1
两边平方,得（x1+x2）^2-4x1x2=1
4-4m=1,昨m=3/4