求证：△ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+bc+ca，这里a，b，c是△ABC的三条边．

相关推荐

• 知一元二次方程(c-a)x方+2bx+c+a=0有两个相等实根,a,b,c是△ABC的三边,且2b=a+c（1）已知一元二次方程（c-a)x^+2bx+c+a=0有两个相等实数根,a,b,c是三角形ABC的三条边长,且2b=a+c,求：a:b:c（2）若上述三角形最短边为5,而方程x方-（m+2）x+m-3的两根平方和为最长边的3倍,求m的值真的真的急用啊,
• 一道不等式的证明,老师打我错,可是我还是觉得我是对的 是用柯西不等式的证明问题.已知a>0 b>0 c>0 abc=1求证：1/[a²(b+c)] +1/[b²(a+c)]+1/[c²（a+b）]≥3/2我是这么证明的 为了方便打字我把左边三项分别定为 m n 0由左边三项联想均值不等式可得：m+n+o≥3*三次方根1/（m*n*o）再在右边分母化简,可得a*(b²+c²）+b*(a²+c²)+c*（a²+b²）+2再由均值不等式得a*(b²+c²）≥2abc=2 同理其他两项也是≥2abc=2∴原式≥3/2当且仅当.时取等号.这里比较复杂,懒得打字了.我觉得我是对的.可是试卷发下来时老师给了我一个叉- 我怀疑我是对的.老师说用柯西不等式也能证.能不能告诉我哪里错了.
• 已知rt△ABC中,a,b为直角边c为斜边,h为斜边上的高,求证:1/a,1/b,1/c为边的三角形是直角三角形.
• 在三角形ABC中,三个内角A,B,C对应的边是a,b,c且A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列,求证三角形ABC是等边三角形.
• 已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（　　） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
• 已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（　　） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
• 设a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边．求证：方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是∠A=90°．
• abc是三角形的三条边,请判断代数式(a^2+b^2+c^2)^2-4a^b^2的值是正数还是负数
• 若方程（a2+c2）x2+2（b2-c2）x+c2-b2=0有两个相等的实数根，且a、b、c是△ABC的三条边，求证：△ABC是等腰三角形．
• 已知关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0． （1）求证：无论k取任意实数值，方程总有实数根． （2）若等腰三角形ABC的一边a=1，另两边长b、c恰是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
• 目前我国已建成的核电站有浙江省杭州湾的什么核电站和广东省的什么核电站；
• An approved tertiary