已知x^2-x-1=0,则-x^3+2x^2+2009的值为
问题描述：
已知x^2-x-1=0,则-x^3+2x^2+2009的值为
答
∵x²-x-1=0∴x²-x=1﹣x³+2x²+2009=-(x³-x²-x²)+2009=-[x(x²-x)-x²]+2009=-(x×1-x²)+2009=x²-x+2009=1+2009=2010
已知x^2-x-1=0,则-x^3+2x^2+2009的值为
∵x²-x-1=0∴x²-x=1﹣x³+2x²+2009=-(x³-x²-x²)+2009=-[x(x²-x)-x²]+2009=-(x×1-x²)+2009=x²-x+2009=1+2009=2010