关于x、y的方程组x+ay=5y−x=1有正整数解,则正整数a为(  ) A.1、2 B.2、5 C.1、5 D.1、2、5

问题描述:

关于x、y的方程组

x+ay=5
y−x=1
有正整数解,则正整数a为(  )
A. 1、2
B. 2、5
C. 1、5
D. 1、2、5

∵方程组有正整数解,
∴两式相加有(1+a)y=6,因为a,y均为正整数,故a的可能值为5,这时y=1,这与y-x=1矛盾,舍去;
可能值还有a=2或a=1,这时y=2或y=3与y-x=1无矛盾.
∴a=1或2.
故选A.