梯形ABCD,AD平行BCAB等于CD三角形ADE是等边三角形求证角AEB等于角DEC

问题描述:

梯形ABCD,AD平行BCAB等于CD三角形ADE是等边三角形求证角AEB等于角DEC

因为AB=CD
所以梯形ABCD为等腰梯形,得角ABE=角DCE
因为三角形ADE为正三角形
所以AE=DE
所以三角形ABE全等于三角形DEC
即DE平行于AB,所以角ABE=角AED=60度,三角形ABE为正三角形
同理
三角形DEC为正三角形
又因为三角形ABE全等于三角形DEC
所以角AEB等于角DEC