若f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-00,0)上是增函数又f(a2+a+2)

问题描述:

若f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-00,0)上是增函数
又f(a2+a+2)

解答题 先比较a2+a+2与a2-a+1的大小。根据他们的大小分区间讨论 填空题也可以f(x)举个特例代入进行讨论 f(x)=-x2

f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上是增函数
所以f(x)在(0,+∞)是减函数
a²+a+2=(a+(1/2))²+(7/4)>0
a²-a+1=(a-(1/2))²+(3/4)>0
且f(a²+a+2)a²-a+1
2a>-1,a>-1/2