方程x=et+e−ty=et−e−t(t为参数)的图形是( ) A.双曲线左支 B.双曲线右支 C.双曲线上支 D.双曲线下支
问题描述:
方程
(t为参数)的图形是( )
x=et+e−t
y=et−e−t
A. 双曲线左支
B. 双曲线右支
C. 双曲线上支
D. 双曲线下支
答
由x=et+e-t平方得x2=e2t+e-2t+2,
代入y=et-e-t得y2=e2t+e-2t-2,
两式相减,整理得,x2-y2=4,
又x=x=et+e-t≥2
=2,
et•e−t
所以普通方程为:x2-y2=4(x≥2),图形是双曲线右支.
故选B.