用变量代换法求§[x(x+2)^1/2]dx的不定积分遇到问题了.
问题描述：
用变量代换法求§[x(x+2)^1/2]dx的不定积分遇到问题了.
令(x+2)^1/2=t
x=t^2-2
dx=2tdt
§[x(x+2)^1/2]dx
=∫(t^2-2)t*2tdt
=∫(2t^4-4t^2)dt
=2t^5/5-4t^3/3+c
=2/5*(x+2)^(5/2)-4/3*(x+2)^(3/2)+c
我想问的是第三行的dx=2tdt是怎么来的.
答
x=t^2-2两边微分,套公式请问是什么公式啊？微分公式，dx=d(t^2-2)=d(t^2)-d(2)=2tdt-0dt=2tdt