在△ABC中,∠C=90°,AB=41,△ABC的周长为90,试求△ABC的面积,
问题描述：
在△ABC中,∠C=90°,AB=41,△ABC的周长为90,试求△ABC的面积,
答
设AC=x,BC=Y
则：x+y=90-41（1）
x²+y²=41²（2）
（1）两边平方得：x²+2xy+y²=49²(3)
(3)-(2)得：2xy=720
1/2xy=180
所以面积=1/2xy=180我是这样设的，AC为x，BC为（90-41-x）,然后x²+（90-41-x）²=41²，但为什么解不出来？可以的：x²+（90-41-x）²=41²x²+（49-x）²=41²x²+2401-98x+x²=16812x²-98x+720=0x²-49x+360=0(x-40)(x-9)=0x1=40,x2=9