已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全部为1,试证A=I

问题描述:

已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全部为1,试证A=I
1楼是严重不对的

化简为(A-2I)(A-I)=0
A的特征值可能是1/2 ,1
A的特征值全部是1,则A-2I不是0阵
则A-I是0