已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全部为1,试证A=I

相关推荐

• 若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+I|=0.其中I为单位矩阵
• 已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全部为1,试证A=I
• 已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全部为1,试证A=I
• 几题大学线性代数的计算,证明题1.已知实矩阵A=（aij）3*3满足条件aij=Aij（i,j=1,2,3）,其中Aij是aij的代数余子式,且a11≠0,计算行列式A的值.2.设A为n阶非零方阵,A*是A的伴随矩阵,若A*=AT,证明行列式A不等于零. n,当R(A)=n3.设A是n阶矩阵,证明R(A*)= 1 ,当R(A)=n-1 0,当R(A) ＜n-14．证明R(ATA)=R(A),AT是A的转置矩阵望高手解答,步骤尽量清晰,谢谢,因为百度上数字的上下标都不见了,所以望高手理解
• 1.已知n阶方阵满足A^2+2A-3I=0 ,则(A+4I)^-1= -1/5(A-2I)= .2.若方阵A为正交矩阵,则A^-1= .3.设 A、B1.已知n阶方阵满足A^2+2A-3I=0 ,则(A+4I)^-1= -1/5(A-2I)= .2.若方阵A为正交矩阵,则A^-1= .3.设 A、B 均为n阶方阵,则下列运算中,正确的是（ ）.A.|-A|=-|A| B.|A+B|=|A|+|B| C.|kA|=k|A| D.|AB|=|A|*|B|
• （1）已知n阶矩阵A满足A^3=3A(A-I),求（A-I）^-1；（2）n阶方阵A,B满足A+B=AB,求（A-I）^-1(1)书上是这样做：A^3-3A ^2+3A=O,即（A-I)(-A^2+2A-I)=I,最后答案为-A^2+2A-I我是这么做的,等式两边乘上A^-1后,化简为A^2-3A+2I= -I,得到（A-I)(A-2I)= -I,则 答案为2I-A.我做错了吗,(2)书上是这样做:(A-I)(B-I)=AB-A-B+I=I,则答案为B-I我是这么做的：A=（A-I）B,两边同左乘A^-1,得到（A-I）BA^-1=I,则答案为BA^-1又不一样啊.我两题目方法都错了吗
• 设A为n阶非零实方阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时,证明|A|≠0 后面的一部分解答没看懂证明:由已知A*=A^T所以有 AA^T = AA* = |A|E.再由A为n阶非零实方阵,可设aij≠0.考虑 AA^T = |A|E 第i行第i列的元素,得|A| = ai1^2+...+aij^2+...+ain^2 > 0(因为 ai1,...,aij,...,ain 都是实数,且aij≠0)所以 |A|≠0.考虑 AA^T = |A|E 第i行第i列的元素,得|A| = ai1^2+...+aij^2+...+ain^2 > 0,这是怎么过来的?
• 已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全部为1,试证A=I1楼是严重不对的
• 已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全部为1,试证A=I
• 若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+I|=0.其中I为单位矩阵
• 关于“斜”的读音
• 分析地理环境对种族特征形成的影响