关于布尔代数的或逻辑.
问题描述：
关于布尔代数的或逻辑.
刚学数电,最近接触了布尔代数.对其中的或逻辑有些不解.若集合A,B为交集不为空集的集合,那么"A或B”可以表示为A与B的并集.若集合A,B是交集为空集的集合,它们并不存在即属于A,又属于B的元素.那么A与B的并集还能不能表示为"A或B"?另外A.B+A.B'+A'B=A+B 这个式子对吗?
我很菜,也许问题幼稚,先行谢过.
答
布尔代数属于数理逻辑,数理逻辑并不是建立在集合论上的,所以用集合去理解布尔代数的与、或、非运算符,并不合适.真的要方便记忆的话,把与理解为乘法,或理解为加法,也行.
真要有一个形象的理解方法,不妨想想你看到一个和尚提了两个水桶AB走过来.你想：这和尚的水桶中有水吗?只要A或者B的其中一个有水,答案就是：有.谢谢回答。只是举个例子：“满足年龄4岁一下，或者60岁以上的人可以购买某保险”，“年龄4岁以下或者60岁以上是条件，可以购买保险为结果。此种因果关系属于“或”还是“异或”？你举的例子很形象。但和尚的两个水桶里是可以同时盛水的，而一个人不可能既60岁又4岁。可是逻辑或要求条件都满足时结果为真。而我举的例子中，条件不可能都满足。可不可以认为结果为假？那是否为一种‘异或‘关系？我转不过弯来呀。