：设f（x）是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f（x）=x平方,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f（x+t）≥2 f（x）恒成立,则实数t的取值范围是 请高手给予指教
问题描述：
：设f（x）是定义在R上的奇函数,
且当x≥0时,f（x）=x平方,若对任意的x∈[t,t+2],不等式
f（x+t）≥2 f（x）恒成立,则实数t的取值范围是
请高手给予指教
答
这是南通一模卷的题目 我也做过 据说正答率只有0.5%
答
由题
因为f（x+t）≥2 f（x）恒成立，
带入f（x）=x的平方，得（X=t）的平方≥2X的平方。
解不等式得X大于等于 t（1-根号2）；小于等于t（1+根号2）。
又因为x≥0，x∈[t,t+2]，所以t≥0，所以不等式X的解集为X大于等于0；
小于等于t（1+根号2）。因为x∈[t,t+2]，X解集“小于等于t（1+根号2）”
应该小于t+2，解得t小于等于根号2，
又因为t≥0，所以t的取值范围是=0
答
因为f（x+t）≥2 f（x）恒成立,带入f（x）=x的平方,得（X=t）的平方≥2X的平方.解不等式得X大于等于 t（1-根号2）；小于等于t（1+根号2）.又因为x≥0,x∈[t,t+2],所以t≥0,所以不等式X的解集为X大于等于0；小于等于t...