函数y=根号x平方-2x+4的值域为?

问题描述:

函数y=根号x平方-2x+4的值域为?

y=(√x)²-2x+4。
∵√x要有意义,x≥0。也就是函数y的定义域区间是[0,+∞)。
∴y=(√x)²-2x+4=x-2x+4=4-x,由于x≥0,所以-x≤0,4-x≤4。
即函数y的值域y∈(-∞,4]。
★如果你描述的意思是y=√(x&sup2-2x+4),那么,很显然,x&sup2-2x+4=x&sup2-2x+1+3=(x-1)&sup2+3>0,f(x)=x&sup2-2x+4的值域是[3,+∞);故y=√(x&sup2-2x+4)的值域y∈[√3,+∞)。

值域应该是0到正无穷,前闭后开
这个函数其实也就是y=|x-2|

y=根号x平方-2x+4=根号[(x-1)^2+3]
当x=1时,取最小值是根号3.
即值域是[根号3,+无穷)

原式=绝对值x-2x+4
若x大于等于0,则原式=-x+4,y小于等于4
若x小于0,则原式=-3x+4,y大于4
值域为R