关于x的方程x2+mx+m-1=0的两个实数根为x1、x2,且x12+x22=5,求实数m的值.

问题描述:

关于x的方程x2+mx+m-1=0的两个实数根为x1、x2,且x12+x22=5,求实数m的值.

根据题意,x1+x2=-m,x1x2=m-1
∵x12+x22=(x1+x22-2x1x2=5
∴(-m)2-2(m-1)=5.解得,m1=3,m2=-1
∵△=m2-4(m-1)=(m-2)2≥0
∴m=3或-1.