求函数y=9的x次方-3的x次方+1的值域
问题描述：
求函数y=9的x次方-3的x次方+1的值域
答
=9的x次方-3的x次方+1=(3^x-1/2)^2+3/4
值域是 [3/4,正无穷大]
答
设3^x=t (t>0)
y=t2-t+1=(t-1/2)^2+3/4≥3/4
值域 [3/4,+∞)
答
令t＝3的x次方,t∈(0,+∞)
y=t^2-t+1=(t-1/2)^2+3/4
数形结合得t∈(3/4,+∞)
答
取t=9^x>0
y=t^2-t+1
y'=2t-1
令y'=0得到极小值点t=1/2 这个极值点就是最小值点
当t=1/2时 y=3/4
而t趋向于无穷时 y趋向于无穷
故值域[3/4,正无穷）