设等差数列(An)的前n项和为Sn,已知A3=24,S11=0.求数列(An)的通项公式和Sn的最大值.
问题描述：
设等差数列(An)的前n项和为Sn,已知A3=24,S11=0.求数列(An)的通项公式和Sn的最大值.
答
S11=5.5(A3+A9)=0
A9=-24
A9-A6=3d=-48
d=-16
A1=A3-2d=56
An=56-(n-1)*16=72-16n(n>=2)
Sn=n(72-16n+56)/2=64n-8n^2=-8(n^2-8n+16)+128
所以Sn(max)=128
答
An=43.2-9.6(n-1)
S5最大
120
答
An=40-(n-1)8
Sn=44n-4n*n
Smax=120 (S5=S6=120)
答
通项公式是48-8*N 最大值是：120
答
S11=(a1+a11)*11/2=a6*11=0
a6=0
d=(a6-a3)/3=-8
a1=24+16=40
an=-8n+48
Sn=(40-8n+48)n/2
=-4n^2+44n
=-4(n-11/2)^2+121
所以n=5或6
Sn最大值=120
答
S11=(a1+a11)*11/2=a6*11=0
a6=0
d=(a6-a3)/3=-8
a1=24+16=40
an=-8n+48
Sn=(40-8n+48)n/2
=-4n^2+44n
=-4(n-11/2)^2+121
Sn最大值=120