已知数列{an}前n项和An=-12n2+kn（其中k∈N+），且An的最大值为8；数列{bn}的前n项和Bn=n+23bn，且b1=1．（1）确定常数k，并求an；（2）求数列{bn(9-2an)4n}的前n项和Sn．
问题描述：
已知数列{an}前n项和An=-
n2+kn（其中k∈N+），且An的最大值为8；数列{bn}的前n项和Bn=1 2
bn，且b1=1．n+2 3
（1）确定常数k，并求an；
（2）求数列{
}的前n项和Sn．bn (9-2an)4n
答
（1）∵数列{an}前n项和An=-12n2+kn（其中k∈N+），且An的最大值为8，又k∈N*，所以当n=k时An取得最大值为12k2=8，解得k=4，当n≥2时，an=An-An-1=（-12n2+4n）-[-12（n-1）2+4（n-1）]=-n+92，当n=1时，a1=72，适合...
答案解析：（1）当n=k时An取得最大值为
k2=8，解得k=4；当n≥2时，an=An-An-1，即可求an；1 2
（2）利用错位相减法求和．
考试点：数列递推式．
知识点：本题考查数列递推式，考查数列的通项与求和，考查错位相减法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．