如图,F1,F2分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左、右焦点,p在椭圆上,△POF2的面积为√3的正三角形,在b^2的值

问题描述:

如图,F1,F2分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左、右焦点,p在椭圆上,△POF2的面积为√3的正三角形,在b^2的值

因为椭圆有左右焦点,所以焦点在x轴上,故设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) 那么,右焦点F2(c,0) 所以,OF2=c 已知△POF2为面积=√3的正三角形 所以,△POF2的面积=(1/2)*c*(√3c/2)=√3c^2/4=√3 所以,c=2 又,...