lim((f(a+x)-f(a-2x))÷x)=1,x→0.且f(x)在x=a处可导,则f(a)的导数是多少 .求详解

问题描述:

lim((f(a+x)-f(a-2x))÷x)=1,x→0.且f(x)在x=a处可导,则f(a)的导数是多少 .求详解

f(a+x)-f(a-2x)]/h=[f(a+x)-f(a)+f(a)-f(a-2x)]/x
=[f(a+x)-f(a)]/x+2*[f(a)-f(a-2x)]/2x
再用L 'Hopital's Rule
3f'(a)=1