如图，△ABC的面积为12，BD=2DC，AE=EC，那么阴影部分的面积是______．
问题描述：
如图，△ABC的面积为12，BD=2DC，AE=EC，那么阴影部分的面积是______．
答
如图：作DG∥AC，交BE于点G，设阴影部分的面积a，∵DG∥AC，BD=2DC，∴GD=23EC，BD=23BC，∴△BGD的面积=49△BCE的面积，∵△ABC的面积为12，AE=EC，∴△BCE的面积=12△ABC的面积=6，∴△BGD的面积=49△BCE的面积=83...
答案解析：作DG∥AC，交BE于点G，设阴影部分的面积a，由相似三角形的面积比等于对应边长比的平方得出△BGD的面积，△GDF的面积，再利用△BGD的面积+△GDF的面积+阴影部分的面积a=6，列出方程求解即可得出答案．
考试点：三角形的面积．
知识点：本题主要考查了三角形的面积，解题的关键是正确作出辅助线，根据面积关键正确列出方程求解．