1+3+5+7+...+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)+(2n+1)的和是多少?(n为自然数)
问题描述:
1+3+5+7+...+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)+(2n+1)的和是多少?(n为自然数)
答
原式=首项加末项乘以项数除以二
项数=(末项-首项)除以公差加一
得(n+1)的平方
答
N(2N+2)貌似
答
共有n+1项
根据等差求和公式
S=(2n+1+1)*(n+1)/2=(n+1)^2
题目中,当n=1时,共有两项,1+3
当n=2时,共有3项,1+3+5
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