观察1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,...,按此规律,试猜想:1+3+5+7+...+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)+(2n+1)的和是多少?(n为自然数)

问题描述:

观察1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,...,按此规律,试猜想:1+3+5+7+...+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)+(2n+1)的和是多少?(n为自然数)

【(2n+1-1)÷2+1】²=(n+1)²