一张正方形的铁板,剪去4角的4个小正方形,可以做成一个无盖的盒子,问：为什么正方形的铁板边长是剪去的小正方形的铁板的边长6倍时,盒子的容积最大?如：正方形的铁板边长24cm,剪去4角的4个小正方形的边长是4厘米时,盒子的容积最大.
问题描述：
一张正方形的铁板,剪去4角的4个小正方形,可以做成一个无盖的盒子,问：为什么正方形的铁板边长是剪去的小正方形的铁板的边长6倍时,盒子的容积最大?如：正方形的铁板边长24cm,剪去4角的4个小正方形的边长是4厘米时,盒子的容积最大.
答
设剪取得正方形的边长为单位y,大正方形边长为x
所以,v=y(x-2y)的平方
当x=24时,v=y(24-2y)2
由求导公式可得：y=4时,v最大