已知如图,D是△ABC的外角平分线CD与BA的延长线的交点,∠ECD=90°+二分之一(∠B-∠CAD）
问题描述：
已知如图,D是△ABC的外角平分线CD与BA的延长线的交点,∠ECD=90°+二分之一(∠B-∠CAD）
答
角CAD=角B+角BCA
角B-角CAD=-∠BCA=∠ECA-180°,∠ECA=180°+（∠B-∠CAD）
因为CD是∠ECA的角平分线
所以∠ECD=1/2∠ECA=90°+1/2（∠B-∠CAD）
上式得证
已知如图，在△ABC中，BD评分∠ABC，BE⊥AC于点E，求证，∠
DBE=二分之一（∠C-∠A）这题怎么做？？谢谢
∠DBE=90°-∠BDE=90°-（∠A+∠ABD）=90°-（∠A+1/2∠ABC）；∠DBE=∠DBC-∠EBC=1/2∠ABC-（90°-∠C）两式相加得2∠DBE=∠C-∠A所以∠DBE=1/2(∠C-∠A)原式得证