下列函数中为奇函数的是：（ ） （A）y=xˆ3sinx+1 (B)y=IN(x+根号1+xˆ2) (C)y=(D)sinx+cosx (C选项中-x是在e的头顶上)
问题描述：
下列函数中为奇函数的是：（ ） （A）y=xˆ3sinx+1 (B)y=IN(x+根号1+xˆ2) (C)y=
(D)sinx+cosx (C选项中-x是在e的头顶上)
答
A为偶函数 CD既不是奇函数也不是偶函数 B对
答
答案选 B
奇函数的定义为满足条件f(-x)= - f(x),也就是说只要满足这个条件就一定是奇函数，不满足就一定不是奇函数，上述四个选项只有B 项满足奇函数条件
答
f(x)=ln[x+√(1+x^2)]
f(x)+f(-x)=ln[x+√(1+x^2)]+ln[-x+√(1+x^2)]
=ln{[x+√(1+x^2)][-x+√(1+x^2)]}
=ln(1+x^2-x^2)
=ln1
=0
f(-x)=-f(x)
且定义域是R,关于原点对称
所以选B