如图所示,AB为圆O的直径,点P为AB延长线上的一个动点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC,角CPA……

问题描述:

如图所示,AB为圆O的直径,点P为AB延长线上的一个动点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC,角CPA……
如图所示,AB为圆O的直径,点P为AB延长线上的一个动点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC,角CPA的平分线交AC于点M,则角CMP的度数为-------

连接OC
∵OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∴∠COP=∠OAC+∠OCA=2∠OAC
∵PC切圆O于C
∴∠OCP=90
∴∠CPA+∠COP=90
∴∠CPA=90-∠COP=90-2∠OAC
∵PM平分∠CPA
∴∠APM=∠CPA/2=45-∠OAC
∴∠CMP=∠APM+∠OAC=45°