已知幂函数f（x）=（m2-m-1）x1-m的图象关于y轴对称，则实数m=______．
问题描述：
已知幂函数f（x）=（m2-m-1）x1-m的图象关于y轴对称，则实数m=______．
答
∵幂函数f（x）=（m2-m-1）x1-m
∴m2-m-1=1⇒m=-1或m=2
当m=2时，幂函数f（x）=（m2-m-1）x1-m=x-1，
它不关于y轴对称；故舍去；
当m=-1时，幂函数f（x）=（m2-m-1）x1-m=x2，
它关于y轴对称；
则实数m=-1．
故答案为：-1．
答案解析：由幂函数的概念判断出m2-m-1等于1；列出等式求出m，再根据象关于y轴对称验证其指数为偶数．
考试点：幂函数的性质．
知识点：考查学生会利用待定系数法求幂函数的解析式．会根据幂函数的函数表达式判断函数的性质．