设X1,X2,X3 是来自总体x的样本,证明a1=1/6*X1+1/3*X2+1/2X3,

问题描述:

设X1,X2,X3 是来自总体x的样本,证明a1=1/6*X1+1/3*X2+1/2X3,
a2=2/5X1+1/5X2+2/5X3 都是总体均值的无偏估计,并判断哪一个更有效.

因为X1,X2,X3都是总体X的样本,所以EX1=EX2=EX3=EX Var(X1)=Var(X2)=Var(X3)=Var(X)Ea1=E(1/6^X1+1/3^X2+1/2^X3)=1/6(EX1)+1/3(EX2)+1/2(EX3)=EX同理Ea2=E(2/5^X1+1/5^X2+2/5^X3)...