急,已知点P（x,y)到A（0,4）和B（-2,0）的距离相等,则2^x=4^y的最小值是多少?
问题描述：
急,已知点P（x,y)到A（0,4）和B（-2,0）的距离相等,则2^x=4^y的最小值是多少?
错了，是2^x+4^y
答
P（x,y)到A（0,4）和B（-2,0）的距离相等
(x-0)^2+(y-4)^2=(x+2)^2+(y-0)^2
x+2y=3
x=3-2y
2^x+4^y=8/(4^y)+4^y
>=2*2*根号2（当8/(4^y）=4^y时,取等号,此时y=3/4)）
2^x+4^y的最小值是4*根号2 (当y=3/4时）