抛物线y=(k+1)x2+k2-9开口向下,且经过原点,则k=______.

问题描述:

抛物线y=(k+1)x2+k2-9开口向下,且经过原点,则k=______.

把原点(0,0)代入y=(k+1)x2+k2-9中,得
k2-9=0,解得k=±3
又因为开口向下,即k+1<0,k<-1
所以k=-3.
答案解析:因为开口向下,所以a<0,即k+1<0;把原点(0,0)代入y=(k+1)x2+k2-9,可求k,再根据开口方向的要求检验.
考试点:待定系数法求二次函数解析式.


知识点:主要考查了二次函数图象上的点与二次函数解析式的关系.要求掌握二次函数图象的性质,并会利用性质得出系数之间的数量关系进行解题.