如图,平行四边形ABCD中,E是AB的中点,G是AC上一点,AG:GC=1:5,连EG延长交AD于F,求DF/FA的值.

问题描述:

如图,平行四边形ABCD中,E是AB的中点,G是AC上一点,AG:GC=1:5,连EG延长交AD于F,求

DF
FA
的值.

连接BD、OE,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,
∵AG:GC=1:5,
∴AG:AC=1:6,
∴AG:OG=1:2,
∵E是AB的中点,
又∵平行四边形ABCD中,O是BD的中点,
∴OE∥AD,OE=

1
2
AD,
∴AF:OE=AG:OG=1:2,
∴AD:AF=4:1,
DF
FA
=3.