在三角形中 sinA:sinB:sinC =5:7:8 求角B的大小

问题描述:

在三角形中 sinA:sinB:sinC =5:7:8 求角B的大小

由正弦定理知
a:b:c=sinA:sinB:sinC=5:7:8
设a=5x,则b=7x,c=8x
∴cosB=(a²+c²-b²)/2ac
=(25x²+64x²-49x²)/80x²
=1/2
∴B=60°a:b:c=sinA:sinB:sinC怎么导出来的a/sinA=b/sinB=c/sinC可以得到a:b:c=sinA:sinB:sinC