若n大于0,且对任意的x的等式9x²+mx++36=(3x+n)²都成立,则m-n=?

问题描述:

若n大于0,且对任意的x的等式9x²+mx++36=(3x+n)²都成立,则m-n=?

9x²+mx+36=(3x+n)²
=9x²+6nx+n²
∴m=6n
36=n²
又∵n>0
∴m=36
n=6
∴m-n=30