已知3维向量空间R^3中两个向量a1=(1 1 1) ,a2=(1 -2 1)正交,试求一个非零向量a3,使a1,a2,a3两两正交

问题描述:

已知3维向量空间R^3中两个向量a1=(1 1 1) ,a2=(1 -2 1)正交,试求一个非零向量a3,使a1,a2,a3两两正交

设a3=(x1,x2,x3),则根据正交有:
x1+x2+x3=0
x1-2x2+x3=0
求出一个解即可:(1,0,-1)