在平面直角坐标系内,将直线l向左平移3个单位,再向上平移2个单位后,得到直线l',l与l'得距离为根号13,则直线l的倾斜角的正切值为
问题描述：
在平面直角坐标系内,将直线l向左平移3个单位,再向上平移2个单位后,得到直线l',l与l'得距离为根号13,则直线l的倾斜角的正切值为
答
设直线I：y=kx+b
向左平移3 y=k(x+3)+b
向上平移2 y=k(x+3)+b+2
画一个直角三角形出来,斜边是 I和I'在y轴上截出的部分,一直角边在直线I上,另一直角边垂直于I,交I’于y轴上.
斜边长度为 (3k+b+2)-(0+b)=3k+2
一直角边长度为 根号13
一直角边长度为 根号13*k
勾股定理得 9k^2+12k+4=13+13k^2
=》4k^2-12k+9=0 =>(2k-3)^2=0
求得k=3/2
即为所求正切值.
小朋友上初中呢吧,这样的问题很基础,要独立思考哦!