设三角形OPQ的面积为S,已知OP向量·PQ向量=1.
问题描述：
设三角形OPQ的面积为S,已知OP向量·PQ向量=1.
（1）若S∈（1/2,√3/2）,求向量OP与PQ的夹角θ的取值范围；
（2）若S=3/4丨OP向量丨,求丨OQ向量丨的最小值.
答
（1）易得θ=180°-∠POP向量·PQ向量=丨OP向量丨*丨PQ向量丨*cosθ=1s=1/2*丨OP向量丨*丨PQ向量丨*sinP=1/2*丨OP向量丨*丨PQ向量丨*sinθtanθ=2s∈（1,√3）,则θ∈（45°,60°）（2）s=1/2*丨OP向量丨*丨PQ向量丨...=9/(4tanθ^2)+9/(4sinθ^2)+2=9/4(sinθ/cosθ)^2+9/4(cosθ/sinθ)^2+9/4+2怎么来的？还有为什么我算出来丨OP向量丨²的值是(4tanθ^2）/9 我比较笨，麻烦了~=9/(4tanθ^2)+9/(4sinθ^2)+2=9/4(sinθ/cosθ)^2+9/4(cosθ/sinθ)^2+9/4+2 是把9/(4sinθ^2)拆成9/4(cosθ/sinθ)^2+9/4(sinθ/sinθ)^2丨OP向量丨²的值是(4tanθ^2）/9， 之前是我写错了，不好意思然后后面的还是用一样的方法4/9(sinθ/cosθ)^2+9/4(cosθ/sinθ)^2+9/4+2>=2*(2sinθ/3cosθ)*(3cosθ/2sinθ)+9/4+2=2+2+9/4=25/4当且仅当2sinθ/3cosθ=3cosθ/2sinθ时取等号