过x轴上动点A（a,0）引抛物线y=x2+1的两条切线AP AQ,P Q为切点,设切线AP,AQ的斜率分别为k1,k2(1)求证：k1k2=-4（2）求证：直线PQ恒过定点,并求出此点坐标（3）设三角形APQ的面积为S,当S/PQ最小时,求向量AQ点击向量AP的值
问题描述：
过x轴上动点A（a,0）引抛物线y=x2+1的两条切线AP AQ,P Q为切点,设切线AP,AQ的斜率分别为k1,k2
(1)求证：k1k2=-4
（2）求证：直线PQ恒过定点,并求出此点坐标
（3）设三角形APQ的面积为S,当S/PQ最小时,求向量AQ点击向量AP的值
答
分析：1）设P(x1,y1),Q(x2,y2),PQ中点M(xo,yo)则有x1+x2=2xo,y1+y2=2yo对方程y=x^2+1求导y'=2x则有k1=2x1,k2=2x2可设两切线方程为AP:y=2x1(x-x1)+y1.(1)AQ:y=2x2(x-x2)+y2.(2)又y1=x1^2+1.(3) y2=x2^2+1.(4)...