若方程6/(x+1)(x−1)−m/x−1=1有增根,则它的增根是_.

问题描述:

若方程

6
(x+1)(x−1)
m
x−1
=1有增根,则它的增根是______.

∵方程

6
(x+1)(x−1)
m
x−1
=1有增根,
∴最简公分母(x+1)(x-1)=0,
∴解得 x1=1,x2=-1.
去分母得 6-m(x+1)=(x+1)(x-1),
当x=-1时,得 6=0,此式不成立.
故x=-1不是原分式方程的增根.
∴原分式方程的增根为1.