若方程6/(x+1)(x−1)−m/x−1=1有增根,则它的增根是_.
问题描述:
若方程
−6 (x+1)(x−1)
=1有增根,则它的增根是______. m x−1
答
∵方程
−6 (x+1)(x−1)
=1有增根,m x−1
∴最简公分母(x+1)(x-1)=0,
∴解得 x1=1,x2=-1.
去分母得 6-m(x+1)=(x+1)(x-1),
当x=-1时,得 6=0,此式不成立.
故x=-1不是原分式方程的增根.
∴原分式方程的增根为1.