如图，已知∠3=∠1+∠2，求证：∠A+∠B+∠C+∠D=180°．
问题描述：
如图，已知∠3=∠1+∠2，求证：∠A+∠B+∠C+∠D=180°．
答
证明：过G作GH∥EB，∵∠3=∠1+∠2=∠EGK+∠FGK，∴∠1=∠EGK，∴∠2=∠FGK，∴GH∥CF，∴BE∥CF，∵∠A+∠B=∠BMD，∠C+∠D=∠ANC，∴∠A+∠B+∠C+∠D=∠BMD+∠ANC，∵BE∥CF，∴∠BMD+∠ANC=180°（两直线平行，同...