如图，已知BD、CE是△ABC的高，下面给出四个结论：①∠1=∠2=90°-∠A；②∠3=∠A=90°-∠1；③∠BOC=∠A+∠1+∠2；④∠1+∠2+∠3+∠A=180°，其中正确的个数是（　　） A.1个 B.3个 C.4个 D.0个

分类: 作业答案 • 2022-08-10 00:11:21

问题描述：

如图，已知BD、CE是△ABC的高，下面给出四个结论：①∠1=∠2=90°-∠A；②∠3=∠A=90°-∠1；③∠BOC=∠A+∠1+∠2；④∠1+∠2+∠3+∠A=180°，其中正确的个数是（　　）
A. 1个
B. 3个
C. 4个
D. 0个

答

∵BD，CE是△ABC的高，∴∠AEC=90°，∠BDA=90°，∴∠1+∠A=90°，∠2+∠A=90°，∴∠1=∠2=90°-∠A，故①正确；∵∠ODC=90°，∴∠3+∠2=90°，∴∠3=90°-∠2，∵∠2=90°-∠A，∴∠A=90°-∠2，∴∠3=∠A=90°-...