开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本;小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格; (2)校运会后,

问题描述:

开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本;小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.
(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格;
(2)校运会后,班主任拿出200元学校奖励基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有多少种购买方案?请你一一写出.

(1)设每支钢笔x元,每本笔记本y元.
依题意得:

x+3y=18
2x+5y=31

解得:
x=3
y=5

答:每支钢笔3元,每本笔记本5元.
(2)设买a支钢笔,则买笔记本(48-a)本,
依题意得:
3a+5(48−a)≤200
48−a≥a

解得:20≤a≤24,
∴一共有5种方案.
方案一:购买钢笔20支,则购买笔记本28本;
方案二:购买钢笔21支,则购买笔记本27本;
方案三:购买钢笔22支,则购买笔记本26本;
方案四:购买钢笔23支,则购买笔记本25本;
方案五:购买钢笔24支,则购买笔记本24本.