开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本;小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格;(2)校运会后,班主任拿出200元学校奖励基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有多少种购买方案?请你一一写出.

问题描述:

开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本;小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.
(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格;
(2)校运会后,班主任拿出200元学校奖励基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有多少种购买方案?请你一一写出.

(1)设每支钢笔x元,每本笔记本y元.依题意得:x+3y=182x+5y=31,解得:x=3y=5,答:每支钢笔3元,每本笔记本5元.(2)设买a支钢笔,则买笔记本(48-a)本,依题意得:3a+5(48−a)≤20048−a≥a,解得:20≤a...
答案解析:(1)用二元一次方程组解决问题的关键是找到两个合适的等量关系.本问中两个等量关系是:1支钢笔的价钱+3本笔记本的价钱=18,2支钢笔的价钱+5本笔记本的价钱=31,根据这两个等量关系可以列出方程组.
(2)本问可以列出一元一次不等式组解决.用笔记本本数=48-钢笔支数代入下列不等关系,购买钢笔钱数+购买笔记本钱数≤200,笔记本数≥钢笔数,可以列出一元一次不等式组,求出其解集,再根据笔记本数,钢笔数必须是整数,确定购买方案.
考试点:一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.
知识点:本题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用,解题关键是找出题目中的等量关系或者不等关系:1支钢笔的价钱+3本笔记本的价钱=18,2支钢笔的价钱+5本笔记本的价钱=31,购买钢笔钱数+购买笔记本钱数≤200,笔记本数≥钢笔数.