已知函数f(x)=cos²x+2cosx+bsinx+b是偶函数,求f(x)的最大值和最小值

问题描述:

已知函数f(x)=cos²x+2cosx+bsinx+b是偶函数,求f(x)的最大值和最小值

因为f(x)为偶函数所以f(x)-f(-x)=0cos²x+2cosx+bsinx+b-cos^2x-2cosx+bsinx-b=02bsinx=0所以b=0所以f(x)=cos^2x+2cosx=(cosx+1)^2-1因为-1≤cosx≤1由图象可知:f(x)在[-1,1]上为增函数所以当cosx=-1时,f(x)取...如果sinx=0,那么b不一定等于0,不用这样分类讨论吗?谢谢