若偶函数f(x)=ax²+bx+1(a.b属于R)在[-1,1]上的最大值为M,最小值是N

问题描述:

若偶函数f(x)=ax²+bx+1(a.b属于R)在[-1,1]上的最大值为M,最小值是N
且M-N=1,则实数a的值是多少?

因为是偶函数,所以f(-x)=f(x),则b=0,若a若a>0,f(max)=1+a,f(min)=1,则a=1,
综上a=1或-1