三角形ABC中,AP平分角BAC交BC于P,过点P作Pm平行AC,交AC于M,PD垂直AC交AC于D,若角BAC=30度,则PD/PM等于多少?
问题描述：
三角形ABC中,AP平分角BAC交BC于P,过点P作Pm平行AC,交AC于M,PD垂直AC交AC于D,若角BAC=30度,则PD/PM等于多少?
答
根据题意改题目中“过点P作Pm平行AC,交AC于M”为
“过点P作PM平行AC,交AB于M”.
过P作PE⊥AB于E,
∵AP平分∠BAC,PD⊥AC,
∴PD=DE(角平分线上的点到角两边的距离相等),
∵PM∥AC,∠BAC=30°,
∴∠PME=∠BAC=30°,
在RTΔPME中,PE/PM=1/2,(30°角所对的直角边等于斜边的一半),
∴PD/PM=1/2.