若非负实数x，y满足2x+3y=10，则lgx+lgy的最大值是（ ） A.10 B.25 C.256 D.lg256
问题描述：
若非负实数x，y满足2x+3y=10，则lgx+lgy的最大值是（ ）
A. 10
B. 25
C.
25 6
D. lg
25 6
答
若使对数lgx，lgy有意义，x，y均需为正数，
又x，y满足2x+3y=10，2x•3y≤（
）2=252x+3y 2
故lgx+lgy=lgxy=lg
•2x•3y≤lg1 6
，25 6
当且仅当2x=3y，即x=
，y=5 2
时，取等号．5 3
故lgx+lgy的最大值是lg
，25 6
故选D