若非负实数X,Y满足2X+3Y=10,则log10X+log10Y(表示的是以十为底的对数XY）的最大值是多少

分类: 作业答案 • 2022-07-12 08:44:26

问题描述：

若非负实数X,Y满足2X+3Y=10,则log10X+log10Y(表示的是以十为底的对数XY）的最大值是多少
请把解题方法写下来

答

lg25-lg6即lg(25/6)
10=2x+3y》2*(2x*3y)的二次方根
推算一下可以得6xy《25,即xy《25/6
lgx+lgy=lgxy《lg(25/6)