您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  若非负实数x，y满足2x+3y=10，则lgx+lgy的最大值是（　　） A.10 B.25 C.256 D.lg256

若非负实数x，y满足2x+3y=10，则lgx+lgy的最大值是（　　） A.10 B.25 C.256 D.lg256

分类: 作业答案 • 2021-12-03 13:05:15
问题描述：

若非负实数x，y满足2x+3y=10，则lgx+lgy的最大值是（　　）
A. 10
B. 25
C.

25
6

D. lg
25
6

答

若使对数lgx，lgy有意义，x，y均需为正数，
又x，y满足2x+3y=10，2x•3y≤（

2x+3y
2
）2=25
故lgx+lgy=lgxy=lg
1
6
•2x•3y≤lg
25
6
，
当且仅当2x=3y，即x=
5
2
，y=
5
3
时，取等号．
故lgx+lgy的最大值是lg
25
6
，
故选D

相关推荐